Erdkoordinatenberechnungen, Winkel Phi (φ) und Lambda (λ)

Die geographischen Koordinaten (abgekürzt auch Lat-Lon für Latitude und Longitude) sind Kugelkoordinaten, mit denen sich die Lage eines Punktes auf der Erdoberfläche beschreiben lässt. Die geographische Breite (Latitude) wird vom Äquator aus nach Norden (0° bis 90° Nord am Nordpol) und Süden (0° bis -90° Süd am Südpol) gemessen, die geographische Länge (Longitude) vom Nullmeridian aus, von 0° bis 180° gegen Osten und von 0° bis -180° gegen Westen. Breitenkreise (Linien konstanter Breite) verlaufen parallel zum Äquator, Längenkreise (Linien konstanter Länge) durch Nord- und Südpol. Der Meridian, der durch die Greenwicher Sternwarte führt, bekam willkürlich den Wert 0 zugewiesen und ist somit der Nullmeridian. Eine Koordinate definiert immer einen Winkel.

Der Erdumfang am Äquator beträgt etwa 40068 Kilometer. Teilt man diese Zahl durch die Anzahl der Längengrade - 360, so entspricht 1 (Längen-)Grad am Äquator 111,3 Kilometer. Während der Abstand zwischen zwei Breitenkreisen gen Nord- oder Südpol pro Grad immer konstant 111.3 km beträgt, variiert der Abstand zwischen zwei Längenkreisen in Abhängigkeit von der geografischen Breite. Am Äquator ist er ebenfalls 111.3 km, an den Polen dagegen 0. Der Abstand lässt sich nach der Formel: 111.3 * cos(lat) berechenen.
Aus dem Erdumfang am Äquator leitet sich auch die Länge einer Seemeile oder nautischen Meile von 1,852 Kilometer ab. 40.000 Kilometer geteilt durch 360° ergibt die o.g. 111. Weitere Teilung durch 60 Grad ergibt 1,851851852, also gerundet 1,852. Eine Seemeile entspricht also genau einer Bogenminute am Äquator und auf jedem Längengrad (Meridian).

Formel in PHP-Codierung, die auch längere Distanzen als 300 Kilometer berücksichtigt:

function rad($grad) {

  $radiant=(($grad)/intval(180)*pi());

  return $radiant;

}

$dist = acos(sin(rad(floatval($lat_b)))*sin(rad(floatval($lat_a)))+cos(rad(floatval($lat_b)))*cos(rad(floatval($lat_a)))*cos(rad(floatval($lon_b) - floatval($lon_a))))*intval(6371);

Grafik